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Práctica 8 : Transformaciones Lineales
Álgebra para Ingeniería CBC A-62 Práctica 8: (Lista de reproducción)
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Explicación del concepto básico sobre Transformaciones Lineales y las propiedades fundamentales o cómo se define.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 - Teoria 02 Transformaciónes Lineales
Explicación de TEOREMA FUNDAMENTAL DE LAS TRANSFORMACIONES LINEALES y como permite hallar la EXPRESIÓN FUNCIONAL de una Transformación Lineal.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 01 a) y b)
Ejercicio dónde se verifica si una Transformación es lineal o no, Aplicación de las propiedades fundamentales de una Transformación Lineal.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 01 c) y d)
Ejercicio dónde se verifica si una Transformación es lineal o no, Aplicación de las propiedades fundamentales de una Transformación Lineal.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 01 e) y f)
Ejercicio dónde se verifica si una Transformación es lineal o no, Aplicación de las propiedades fundamentales de una Transformación Lineal.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 02 a) y b)
Hallar la Expresión Funcional de una Transformación Lineal a partir de la matriz correspondiente.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 02 c) y d)
Hallar la Expresión Funcional de una Transformación Lineal a partir de la matriz correspondiente.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 02 e) , f) y g)
Hallar la Expresión Funcional de una Transformación Lineal a partir de la matriz correspondiente.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 03 a) y b)
Hallar la Expresión Matricial CANÓNICA a partir de la Expresión Funcional de una Transformación Lineal.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 03 c) d) y e)
Hallar la Expresión Matricial CANÓNICA a partir de la Expresión Funcional de una Transformación Lineal.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 04 a)
Aplicación del Teorema Fundamental de las Transformaciones Lineales para saber si a partir de ciertos transformados podemos hallar la Transformación Lineal que corresponde.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 04 b)
Aplicación del Teorema Fundamental de las Transformaciones Lineales para saber si a partir de ciertos transformados podemos hallar la Transformación Lineal que corresponde.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 04 c) y d)
Aplicación del Teorema Fundamental de las Transformaciones Lineales para saber si a partir de ciertos transformados podemos hallar la Transformación Lineal que corresponde.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 05 a)
Hallar la expresión Funcional y Matricial de una Transformación Lineal a partir de los transformados de una base del conjunto de partida.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 05 b)
Hallar la expresión Funcional y Matricial de una Transformación Lineal a partir de los transformados de una base del conjunto de partida, en este caso se parte de los transformados de una base no canónica.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 05 c)
Hallar la expresión Funcional y Matricial de una Transformación Lineal a partir de los transformados de una base del conjunto de partida, en este caso se parte de los transformados de una base no canónica.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 05 d)
Hallar la expresión Funcional y Matricial de una Transformación Lineal a partir de los transformados de una base del conjunto de partida, en este caso se parte de los transformados de una base no canónica.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 06 a) y b)
Determinación de parámetros de manera que una Transformación Lineal cumpla ciertas condiciones.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Teoria 3 Transformaciones Lineales
Explicación de cómo se obtienen las expresiones de las Transformaciones Lineales en R2 correspondientes a Rotaciones y a Homotecias.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Teoria 4 Transformaciones Lineales
Explicación de cómo se obtienen las expresiones de las Transformaciones Lineales en R2 correspondientes a Deslizamientos laterales o Cizallamientos.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 07 a) y b)
Explicación de cómo obtener las expresiones de las Transformaciones Lineales en R2 correspondientes a Simetrias.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 07 c) y d)
Explicación de cómo obtener las expresiones de las Transformaciones Lineales en R2 correspondientes a Simetrias Axiales y centrales..
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 08 a) b) y c)
Explicación de cómo obtener las expresiones de las Transformaciones Lineales en R3 correspondientes a Simetrias respecto de los plano Coordenados.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 09 a) y b)
Explicación de cómo obtener las expresiones de las Transformaciones Lineales en R2 correspondientes a Proyecciones sobre ejes coordenados.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 10 a) b) y c)
Explicación de cómo obtener las expresiones de las Transformaciones Lineales en R3 correspondientes a Proyecciones sobre los plano Coordenados.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 11 a) b) c) y d)
Ejercicios dónde se aplican rotaciones bajo diversos ángulos.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 12 a) b) y c)
Explicaciones y ejemplos de cómo se deben plantear las rotaciones en el espacio , en R3. Obtención de la expresión/Matriz dcorrespondiente a esas Transformaciones Lineales.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 13 a) y b)
Explicaciones y ejemplos de cómo se deben plantear los cizallamientos o deslizamientos laterales en R2
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 14 a) b) c) y d)
Explicaciones y ejemplos de cómo se deben plantear los Expansiones o contracciones (Homotecias) en R2.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 15 I
Ejercicios de aplicación de Simetrias a un cuadrado unitario en R2.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 15 II
Ejecicios de aplicación de Proyecciones a un cuadrado unitario en R2.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 15 III
Ejercicios de aplicación de Rotaciones a un cuadrado unitario en R2.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 15 IV
Ejercicios de aplicación de Cizallamientos o deslizamenientos lateral a un cuadrado unitario en R2.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 15 V
Ejercicios de aplicación de Expansiones y Contracciones a un cuadrado unitario en R2.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 16 a y b
Aplicación de una Simetría y de una Rotacion de 45 grados a una figura rectangular y análisis de la imagen obtenida (en R2).
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 16 c y d
Aplicación de una Transformacion consistente en una contracción y otro ejemplo de expansión (Homotecias) a una figura rectangular y análisis de la imagen obtenida (en R2).
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 16 e y f
Aplicación de Cizallamientos o Deslizamientos Cortantes a una figura rectangular y análisis de la imagen obtenida (en R2).
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 17 a
Aplicación de una Transformación Lineal a un Sub Espacio Vectorial y análisis del Sub Espacio Vectorial obtenido como imagen.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 17 b
Aplicación de una Transformación Lineal a dos Sub Espacios Vectoriales expresados mediante su “fórmula” y otro ejemplo expresado a partir de sus “generadores” y análisis de los Sub Espacios Vectoriales obtenidos como imagen.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 18 a
Hallar la “pre-imagen” de conjuntos de diferente tipo (en R2), Interpretación geométrica.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 18 b
Hallar la “pre-imagen” de conjuntos de diferente tipo (Punto, y recta en R2), Interpretación geométrica.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 18 c
Hallar la “pre-imagen” de conjuntos de diferente tipo (punto y rectas en R2), Interpretación geométrica.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 18 d
Hallar la “pre-imagen” de conjuntos de diferente tipo (punto, recta y plano en R3), Interpretación geométrica.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 19
Hallar las imágenes y las pre-imágenes de diversos Sub Espacios Vectoriales a través de una Transformación Lineal de R3 en R2.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 20 Teoria
Teoria sobre como Hallar las bases del Núcleo y de la Imagen de una Transformación Lineal.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 20 a
Hallar las bases del Núcleo y de la Imagen de una Transformación Lineal.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 20 b
Hallar las bases del Núcleo y de la Imagen de una Transformación Lineal.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 20 c
Hallar las bases del Núcleo y de la Imagen de una Transformación Lineal.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 20 d
Hallar las bases del Núcleo y de la Imagen de una Transformación Lineal.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 21 a) b) y c)
Hallar Transformados,las bases del Núcleo y de la Imagen de una Transformación Lineal, y la preimagen de un vector con una Transformación Lineal dada por su matriz.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 22
Cálculo de la dimesión de la Imagen de una Transformación Lineal.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 23
Problema de la determinación de un parámetro k de manera que un vector pertenezca a la Imagen de una Transformación Lineal.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 24
Aplicación del Teorema Fundamental de las Transformaciones Lineales para hallar las bases del Núcleo y de la Imagen de una Transformación Lineal dados los transformados de uso vectores que forman una base.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 25 Teoría
Explicación de la teoria referida a las dimensiones del Núcleo y de la Imagen de una Transformación Lineal, Teorema de la Dimensión, y clasificación en MONOmorfismos, EPImorfismos e ISOmorfismos.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 25 a)
Hallar las dimensiones del Núcleo y de la Imagen de una Transformación Lineal. Verificar el Teorema de la Dimensión y decidir si son MONOmorfismos, EPImorfismos e ISOmorfismos.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 25 b)
Hallar las dimensiones del Núcleo y de la Imagen de una Transformación Lineal. Verificar el Teorema de la Dimensión y decidir si son MONOmorfismos, EPImorfismos e ISOmorfismos.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 25 c)
Hallar las dimensiones del Núcleo y de la Imagen de una Transformación Lineal. Verificar el Teorema de la Dimensión y decidir si son MONOmorfismos, EPImorfismos e ISOmorfismos.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 25 d)
Hallar las dimensiones del Núcleo y de la Imagen de una Transformación Lineal. Verificar el Teorema de la Dimensión y decidir si son MONOmorfismos, EPImorfismos e ISOmorfismos.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 25 e)
Hallar las dimensiones del Núcleo y de la Imagen de una Transformación Lineal. Verificar el Teorema de la Dimensión y decidir si son MONOmorfismos, EPImorfismos e ISOmorfismos.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 26 a)
Hallar la Transformación Lineal que cumple las condiciones impuestas en cuanto a dimensiones de Nucleo e Imagen y clasificacion en MONOmorfismo, EPImorfismo e ISOmorfismo.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 26 b)
Hallar la Transformación Lineal que cumple las condiciones impuestas en cuanto a dimensiones de Nucleo e Imagen y clasificacion en MONOmorfismo, EPImorfismo e ISOmorfismo.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 26 c)
Hallar la Transformación Lineal que cumple las condiciones impuestas en cuanto a dimensiones de Nucleo e Imagen y clasificacion en MONOmorfismo, EPImorfismo e ISOmorfismo.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 26 d)
Hallar la Transformación Lineal que cumple las condiciones impuestas en cuanto a dimensiones de Nucleo e Imagen y clasificacion en MONOmorfismo, EPImorfismo e ISOmorfismo.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 26 ef)
Hallar la Transformación Lineal que cumple las condiciones impuestas en cuanto a dimensiones de Nucleo e Imagen y clasificacion en MONOmorfismo, EPImorfismo e ISOmorfismo.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 26 g)
Hallar la Transformación Lineal que cumple las condiciones impuestas en cuanto a dimensiones de Nucleo e Imagen y clasificacion en MONOmorfismo, EPImorfismo e ISOmorfismo.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 27
Hallar la Transformación Lineal que cumple las condiciones impuestas en base a relaciones de inclusión entre Imagen y Núcleo (¿?) es decir que el Núcleo debe estar contenida en la Imagen o viceversa.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 28
Hallar expresiones matriciales de composición de Transformaciones Lineales.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 29 a)
Hallar Núcleo e Imagen de Transformaciones Lineales resultantes de composiciones.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 29 b)
Determinar Núcleo e Imagen de Transformaciones Lineales y de algunas composiciones de Transformaciones Lineales
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 30 a)
Hallar la matriz de la composición de varias transformaciones de R2 en R2. Contracciones y dilataciones, rotaciones, simetrías y proyecciones
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 30 b)
Hallar la matriz de la composición de varias transformaciones de R2 en R2. Contracciones y dilataciones, rotaciones, simetrías y proyecciones
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 30 c)
Hallar la matriz de la composición de varias transformaciones de R2 en R2. Contracciones y dilataciones, rotaciones, simetrías y proyecciones
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 30 d)
Hallar la matriz de la composición de varias transformaciones de R2 en R2. Contracciones y dilataciones, rotaciones, simetrías y proyecciones
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 30 e)
Hallar la matriz de la composición de varias transformaciones de R2 en R2. Contracciones y dilataciones, rotaciones, simetrías y proyecciones
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 30 f)
Hallar la matriz de la composición de varias transformaciones de R2 en R2. Contracciones y dilataciones, rotaciones, simetrías y proyecciones
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 31 a)
Hallar la matriz de la composición de varias transformaciones de R3 en R3. Contracciones y dilataciones, rotaciones, simetrías y proyecciones
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 31 b)
Hallar la matriz de la composición de varias transformaciones de R3 en R3. Contracciones y dilataciones, rotaciones, simetrías y proyecciones
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 31 c)
Hallar la matriz de la composición de varias transformaciones de R3 en R3. En este ejercicio se componen una PROYECCION seguida de una SIMETRIA
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 31 d)
Hallar la matriz de la composición de varias transformaciones de R3 en R3. ROTACION seguida de ROTACION seguida de CONTRACCION
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 31 e)
Hallar la matriz de la composición de varias transformaciones de R3 en R3. SIMETRIA seguida de SIMETRIA seguida de PROYECCION
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 31 f)
Hallar la matriz de la composición de varias transformaciones de R3 en R3. Tres ROTACIONES sucesivas
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Repaso de teoría de ISO, MONO y EPIMORFISMOS, Teorema de la Dimensión
Repaso de las definiciones de las Transformaciones Lineales que son ISOMORFISMOS, EPIMORFISMOS y MONOMORFISMOS. Utilización del Teorema de las Dimensiones
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 32 a)
Hallar la Transformación Lineal inversa de un ISOMORFISMO
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 32 b)
Hallar la Transformación Lineal inversa de un ISOMORFISMO
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 32 c)
Hallar la Transformación Lineal inversa de un ISOMORFISMO
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 33
Determinar el valor de un parámetro real de manera que la Transformación Lineal resulte MONOMORFISMO
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 34
Aplicación del Teorema de la Dimensión para determinar el valor de un parámetro en una Transformación Lineal
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 35 a y b)
Composición de Transformaciones Lineales y determinación de bases de Núcleo e Imagen.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 36
Hallar las Transformaciones Lineales que cumplen condiciones impuestas a los núcleos y a las composiciones de esas Transformaciones Lineales
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Teoría de Proyectores
Presentación del tema proyectores
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 37 a y b)
Determinar si las Transformaciones Lineales dadas son PROYECTORES o no.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 37 c)
Determinar si las Transformaciones Lineales dadas son PROYECTORES o no.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 37 d)
Determinar si las Transformaciones Lineales dadas son PROYECTORES o no.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 38 a)
Hallar Transformaciones Lineales que sean PROYECTORES y que cumplan ciertas condiciones
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 38 b)
Hallar Transformaciones Lineales que sean PROYECTORES y que cumplan ciertas condiciones
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 38 c)
Hallar Transformaciones Lineales que sean PROYECTORES y que cumplan ciertas condiciones. Interpretar geométricamente el resultado.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 39 a)
Hallar la imagen del cuadrado unitario de R2 sometido a una transformación
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 39 b)
Hallar la imagen del cuadrado unitario de R2 sometido a una transformación
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 40 a)
Hallar la imagen del cuadrado unitario de R3 sometido a una transformación y cálculo del volumen del nuevo cuerpo obtenido.
Álgebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicio 40 b)
Hallar la imagen del cuadrado unitario de R3 sometido a una transformación y cálculo del volumen del nuevo cuerpo obtenido. Producto mixto de vectores.
Algebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicios Surtidos 1
Hallar la expresión matricial de una transformacion en base a composiciones y la definición de algunos elementos del Núcleo.
Algebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicios Surtidos 2
Hallar el valor de un parámetro contenido en la Matriz de una Transformación Lineal de manera que la dimensión de la imagen sea 2
Algebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicios Surtidos 3
Hallar el valor de un parámetro contenido en la Matriz de una Transformación Lineal de manera que el Núcleo no sea el Nulo y que esté contenido en la Imagen de la Transformación Lineal.
Algebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicios Surtidos 4
Definir una Transformación Lineal que sea un proyector y que además cumpla ciertas condiciones.
Algebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicios Surtidos 5
Hallar la preimagen de un Sub Espacio Vectorial que resulta de una composición de Transformaciones Lineales.
Algebra CBC A-62 Práctica 8 – Ejercicios Surtidos 6
Verificar si un vector resultante de un Transformación Lineal compuesta consigo misma pertenece o no a un Sub Espacio Vectorial
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