Álgebra CBC A-62
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Práctica 9 : Cónicas
Álgebra para Ingeniería CBC A-62 Práctica 9: (Lista de reproducción)
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Explicación de la interpretación de las cónicas como intersección de un cono y un plano. Generatriz, eje de rotación. Secciones cónicas y sus ecuaciones canónicas elementales.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 - Teoría 02 Parábola
Explicación de la ecuación de la Parábola mediante la relación de distancias al foco y a la directriz. Ecuación en forma canónica con vértice en el origen y en otro punto.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 - Teoría 03 Elipse
Explicación de la ecuación de la Elipse mediante la relación de distancias a los focos y a las directrices. Ecuación en forma canónica con centro en el origen y con centro en otro punto. Elementos de la elipse.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 - Teoría 04 Hipérbola
Explicación de la ecuación de la Hipérbola mediante la relación de distancias a los focos y a las directrices. Ecuación en forma canónica con centro en el origen y con centro en otro punto. Elementos de la Hipérbola: vértices, ejes, focos, asíntotas, directrices y semiejes.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 - Teoría 05 Circunferencia
Explicación de la ecuación de la Circunferencia centrada en el origen y en un punto cualquieras. Elementos de la Circunferencia: Centro y radio.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 - Teoría 06 Rotación de ejes para análisis de Cónicas
Deducción de la fórmula para calcular el ángulo de rotación de los ejes para poder hacer un cambio de base de manera que desaparezca el término en X*Y. Análisis de casos particulares. Aplicación de un cambio de base para lograr el objetivo.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 - Teoría 07 Ejemplo de rotación de ejes aplicados a Analisis de Cónicas
Cálculo del ángulo a rotar los ejes de manera que en el nuevo sistema de coordenadas, la ecuación de la cónica no tenga término en X*Y, y a partir de allí podemos calcular sus elementos.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 - Teoría 08 Traslación de ejes para analizar los elementos de las Cónicas
Explicación de cómo “completar cuadrados” en una expresión de una cónica para llegar a la forma canónica y poder identificar varios de sus elementos más importantes.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 - Teoría 09 Ejemplo de Rotación de ejes para identificar una Cónica y sus elementos.
Aplicación de un cambio de base para encontrar una nueva expresión de la cónica.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 01 a) b) y c) Parábolas
Análisis de ecuaciones de parábolas en forma canónica para hallar sus elementos.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 02 a) y b) Parábolas
Búsqueda de las ecuaciones de parábolas a partir de la ubicación de sus focos, vértices , directrices etc.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 02 c) d) y e) Parábolas
Búsqueda de las ecuaciones de parábolas a partir de la ubicación de sus focos, vértices , directrices etc.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 03 Parábola a apartir de foco y directriz
Búsqueda de las ecuaciones de parábolas a partir de la ubicación de sus focos, vértices , directrices etc.
Búsqueda de los elementos de parábolas a partir de las ecuaciones generales de las mismas.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 04 c) Parábola a apartir de la ecuación general.
Búsqueda de los elementos de parábolas a partir de las ecuaciones generales de las mismas.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 05 a) Hallar la ecuación de la Parábola que cumple.
parábola que pasa por 3 puntos.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 05 b)Ecuación de la parábola que cumple…
parábola que pasa por 3 puntos.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 05 c) Ecuación de la parábola que cumple…
parábola que pasa por 2 puntos y su vértice esta sobre una recta determinada.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 06 Aplicación de la Ecuación de la parábola.
Hallar la altura sobre el piso de un cable tendido entre dos pilotes.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 07 Ecuación de la circunferencia
Hallar la ecuación de todos los puntos equidistantes de uno fijo.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 08 a) Transformación Lineal aplicada a una Circunferencia
Convirtiendo una circunferencia en Elipse.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 08 b) Transformación Lineal aplicada a una Circunferencia
Convirtiendo una circunferencia en Elipse.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 09 a) Hallar los elementos de las siguientes elipses.
Hallar los elementos de una Elipse a partir de la ecuación en su forma canónica.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 09 b) Hallar los elementos de las siguientes elipses.
Hallar los elementos de una Elipse a partir de la ecuación en su forma canónica.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 09 c) Hallar los elementos de las siguientes elipses.
Hallar los elementos de una Elipse a partir de la ecuación en su forma canónica.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 10 a) y b) Hallar la ecuación de una elipse definida por los siguientes elementos.
Hallar los elementos de una Elipse a partir de dos focos y dos vértices.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 10 c) y d) Hallar la ecuación de una elipse definida por.
Hallar los elementos de una Elipse a partir de dos focos y dos vértices
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 11 a) Hallar la ecuación de una elipse definida por
Hallar la ecuación de una Elipse a partir de dos focos y de la suma de la distancia de un punto cualquiera a ellos.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 11 b) Hallar la ecuación de una elipse definida por
Hallar la ecuación de una Elipse a partir de un focos, una directriz y la excentricidad.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 12 a) Hallar la ecuación de una elipse definida por
Hallar la ecuación de una Elipse centrada en el origen, eje coincidente con el eje X y que pasa por dos puntos.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 12 b) Hallar la ecuación de una elipse definida por
Hallar la ecuación de una Elipse centrada en un punto dado, con un foco conocido y que pasa por un punto dato.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 12 c) Hallar la ecuación de una elipse definida por
Hallar la ecuación de una Elipse dado su centro, un vértice y la excentricidad.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 12 d) Hallar la ecuación de una elipse definida por
Hallar la ecuación de una Elipse dado un foco, la directriz y la excentricidad.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 13 Hallar los “elementos” de una elipse dada su ecuación general.
Dada la ecuación general de una elipse, completando cuadrados, hallar la ecuación de la misma en su forma canónica y a partir de esa forma, hallar los elementos restantes de la elipse (centro, semiejes, excentricidad, etc.)
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 14 Aplicación al estudio de la geometría de un puente.
Dados los elementos de una elipse, hallar las coordenadas de un punto perteneciente a ella. Esta elipse representa el arco de un puente.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 15 Cálculo de la distancia máxima y mínima de la tierra al sol
Dada la excentricidad de una elipse y la medida de un semieje y considerando que esa elipse coincide con la órbita terrestre, calcular las distancias máxima y mínima entre la tierra y el sol.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 16 Cálculo de áreas de elipses obtenidas a partir de transformaciones
Relacionar el área de una elipse con el área de una circunferencia que transformada nos da la elipse.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 17 a) Hallar los “elementos” de las hipérbolas definidas por ecuaciones
Dada una ecuación de una hipérbola, hallar centro, focos, vértices y semiejes de la misma.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 17 b) Hallar los “elementos” de las hipérbolas definidas por ecuaciones
Dada una ecuación de una hipérbola, hallar centro, focos, vértices y semiejes de la misma.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 18 a) Hallar la ecuación de una hipérbola a partir de ciertos datos
Dado la longitud del eje y las coordenadas de los focos, hallar la ecuación de la hipérbola correspondiente.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 18 b) Hallar la ecuación de una hipérbola a partir de ciertos datos
Dadas las coordenadas de centro, un vértice y un foco, hallar la ecuación de la hipérbola correspondiente.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 19 a) Hallar la ecuación de una hipérbola a partir de ciertos datos
Dada la diferencia de distancia a dos puntos fijos y los puntos fijos, hallar la ecuación de la hipérbola correspondiente.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 19 b) Hallar la ecuación de una hipérbola a partir de ciertos datos
Dada la relación entre la distancia de los puntos de una hipérbola a uno de los focos y a una de las directrices, hallar la ecuación de la hipérbola correspondiente.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 19 c) Hallar la ecuación de una hipérbola a partir de ciertos datos
Dada la diferencia de distancia a dos puntos fijos y los puntos fijos, hallar la ecuación de la hipérbola correspondiente.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 20 a) Hallar la ecuación de una hipérbola a partir de ciertos datos
Dados el centro y las coordenadas de dos puntos pertenecientes a la hipérbola, hallar la ecuación de la hipérbola correspondiente.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 20 b) Hallar la ecuación de una hipérbola a partir de ciertos datos
Dados los vértices de la hipérbola y las ecuaciones e sus asíntotas, hallar la ecuación de la hipérbola correspondiente.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 21 Hallar los elementos de una hipérbola
Dada la ecuación general hallar centro, vértices y focos de una hipérbola.
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 22 a) Identificar la cónica y sus ELEMENTOS
A partir de la ecuación general de la cónica, completando cuadrados, identificarla y dar los elementos más importantes de cada una..
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 22 b) Identificar la cónica y sus ELEMENTOS
A partir de la ecuación general de la cónica, completando cuadrados, identificarla y dar los elementos más importantes de cada una..
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 22 c) Identificar la cónica y sus ELEMENTOS
A partir de la ecuación general de la cónica, completando cuadrados, identificarla y dar los elementos más importantes de cada una..
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 22 d) Identificar la cónica y sus ELEMENTOS
A partir de la ecuación general de la cónica, completando cuadrados, identificarla y dar los elementos más importantes de cada una..
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 22 e) Identificar la cónica y sus ELEMENTOS
A partir de la ecuación general de la cónica, completando cuadrados, identificarla y dar los elementos más importantes de cada una..
Álgebra CBC A-62 Práctica 9 – Ejercicio 22 f) Identificar la cónica y sus ELEMENTOS
A partir de la ecuación general de la cónica, completando cuadrados, identificarla y dar los elementos más importantes de cada una..
CBC A-62 P9 – Ej: 23 Parábola Rotada
Hallar la ecuación de una parábola genérica según un par de ejes rotados un ángulo de 45 grados
CBC A-62 P9 – Ej: 24) Rotación para eliminar termino en XY
Hallar el ángulo de rotación para eliminar el termino en XY y la expresión de la cónica en esos nuevos ejes rotados.
CBC A-62 P9 – Ej: 25 a) Rotación de ejes para eliminar termino XY
Hallar el ángulo de rotación para eliminar el termino en XY, trasladar los ejes (completando cuadrados) y luego hallar la expresión de la cónica en esos nuevos ejes. Analizar la forma y los elementos de la cónica.
CBC A-62 P9 – Ej: 25 b) Rotación de ejes para eliminar termino XY
Hallar el ángulo de rotación para eliminar el termino en XY, trasladar los ejes (completando cuadrados) y luego hallar la expresión de la cónica en esos nuevos ejes. Analizar la forma y los elementos de la cónica.
CBC A-62 P9 – Ej: 25 c) Rotación de ejes para eliminar termino XY
Hallar el ángulo de rotación para eliminar el termino en XY, trasladar los ejes (completando cuadrados) y luego hallar la expresión de la cónica en esos nuevos ejes. Analizar la forma y los elementos de la cónica.
CBC A-62 P9 – Ej: 25 d) Rotación de ejes para eliminar termino XY
Hallar el ángulo de rotación para eliminar el termino en XY, trasladar los ejes (completando cuadrados) y luego hallar la expresión de la cónica en esos nuevos ejes. Analizar la forma y los elementos de la cónica.
CBC A-62 P9 – Ej: 25 e) Rotación de ejes para eliminar termino XY
Hallar el ángulo de rotación para eliminar el termino en XY, trasladar los ejes (completando cuadrados) y luego hallar la expresión de la cónica en esos nuevos ejes. Analizar la forma y los elementos de la cónica.
CBC A-62 P9 – Ej: 26 a) Cónica que pasa por puntos dados
Dados varios puntos en el plano, hallar la ecuación de la cónica que pasa por esos puntos.
CBC A-62 P9 – Ej: 26 b) Cónica que pasa por puntos dados
Dados varios puntos en el plano, hallar la ecuación de la cónica que pasa por esos puntos.
CBC A-62 P9 – Ej: Surtidos 1a) Análisis con parámetros
Determinar el valor de un parámetro de manera que la ecuación de una cónica cumpla con ciertas características.
CBC A-62 P9 – Ej: Surtidos 1b) Análisis con parámetros
Determinar el valor de un parámetro de manera que la ecuación de una cónica cumpla con ciertas características.
CBC A-62 P9 – Surtidos 3) Rectas tangentes a cónica
Hallar la ecuación de rectas que son paralelas a otra y tangentes a una cónica. Uso del discriminante de una ecuación cuadrática.
CBC A-62 P9 – Surtidos 4) Intersección de cónicas
Hallar la intersección de dos parábolas
CBC A-62 P9 – Surtidos 5) Intersección de cónicas
Hallar la intersección de una elipse y una hipérbola.
CBC A-62 P9 – Surtidos 6a) Intersección de cónicas
Hallar la intersección de una circunferencia y una hipérbola.
CBC A-62 P9 – Surtidos 6b) Intersección de cónicas
Hallar la intersección de dos hipérbolas.
CBC A-62 P9 – Surtidos 7a) Intersección de 3 cónicas
Hallar la intersección de tres circunferencias.
CBC A-62 P9 – Surtidos 7b) Intersección de 3 cónicas
Hallar la intersección de tres circunferencias.
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