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Práctica 6 : Matrices y Sistemas Lineales
Álgebra para Ingeniería CBC A-62 Práctica 6: (Lista de reproducción)
Documentos para descargar (PDFs): Teoría Oficial; Practicas Oficiales; Soluciones a esta Práctica.
AlgebraCBC A-62 Practica 6 - Ejercicio 1:
Análisis de las operaciones básica entre Matrices: Suma, Diferencia, producto,
producto por un escalar y entre matrices, Transposición. Ejemplos donde
se muestran algunas propiedades de estas operaciones con Matrices y cuándo
son imposibles ciertas operaciones.
AlgebraCBC A-62 Practica 6 - Ejercicio 2:
Producto de matrices de 3x3 y sus resultados, notación de los elementos que forman
una matriz y como podemos usarla para expresar operaciones elementales.
Indices y Subindices, filas y columnas de una matriz, su transpuesta,
suma y producto de matrices expresados en base a los elementos y los subíndices.
AlgebraCBC A-62 Practica 6 - Ejercicio 3:
Sistemas de ecuaciones Lineales Homogéneos y no homogéneos. Resolución por método
de Gauss. Matriz “escalonadas en las filas”, y “escalonadas en las filas
reducida”. Sistema Homogéneo asociado a un sistema.
AlgebraCBC A-62 Practica 6 - Ejercicio 4:
Determinación de un parámetro de manera de forzar que un vector sea solución de un sistema
de ecuaciones.
AlgebraCBC A-62 Practica 6 - Ejercicio 5 a):
Ejemplos de resolución de sistemas de ecuaciones mediante la obtención de las matrices
“escalonadas en las filas”, y “escalonadas en las filas reducida” (Método
de Gauss). Sistemas Compatibles Determinados, Compatibles Indeterminados
e Incompatibles. Rango de la Matriz y de la Matriz Ampliada. Aplicación
del Teorema de Rouché Frobenius.
AlgebraCBC A-62 Practica 6 - Ejercicio 5 b):
Ejemplos de resolución de sistemas de ecuaciones mediante la obtención de las matrices
“escalonadas en las filas”, y “escalonadas en las filas reducida” (Método
de Gauss). Sistemas Compatibles Determinados, Compatibles Indeterminados
e Incompatibles. Rango de la Matriz y de la Matriz Ampliada. Aplicación
del Teorema de Rouché Frobenius.
AlgebraCBC A-62 Practica 6 - Ejercicio 6 a):
Ejemplos de resolución de sistemas de ecuaciones mediante la obtención de las matrices
“escalonadas” (Método de Gauss). Sistemas Homogéneos, Sistemas Compatibles
Determinados, Compatibles Indeterminados e Incompatibles. Rango de la
Matriz y de la Matriz Ampliada. Aplicación del Teorema de Rouché Frobenius.
Resolución simultanea de varios sistemas con la misma matriz.
AlgebraCBC A-62 Practica 6 - Ejercicio 6 b):
Ejemplos de resolución de sistemas de ecuaciones mediante la obtención de las matrices
“escalonadas” (Método de Gauss). Sistemas Homogéneos, Sistemas Compatibles
Determinados, Compatibles Indeterminados e Incompatibles. Rango de la
Matriz y de la Matriz Ampliada. Aplicación del Teorema de Rouché Frobenius.
Resolución simultanea de varios sistemas con la misma matriz.
AlgebraCBC A-62 Practica 6 - Ejercicio 6 c):
Ejemplos de resolución de sistemas de ecuaciones mediante la obtención de las matrices
“escalonadas” (Método de Gauss). Sistemas Homogéneos, Sistemas Compatibles
Determinados, Compatibles Indeterminados e Incompatibles. Rango de la
Matriz y de la Matriz Ampliada. Aplicación del Teorema de Rouché Frobenius.
Resolución simultanea de varios sistemas con la misma matriz.
AlgebraCBC A-62 Practica 6 - Ejercicio 6 d):
Ejemplos de resolución de sistemas de ecuaciones mediante la obtención de las matrices
“escalonadas” (Método de Gauss). Sistemas Homogéneos, Sistemas Compatibles
Determinados, Compatibles Indeterminados e Incompatibles. Rango de la
Matriz y de la Matriz Ampliada. Aplicación del Teorema de Rouché Frobenius.
Resolución simultanea de varios sistemas con la misma matriz.
AlgebraCBC A-62 Practica 6 - Ejercicio 7:
Ejemplos donde se resuelve un Sistema Compatible Indeterminado sin conocer la matriz
de coeficientes. Búsqueda de la solución del Sistema Homogéneo Asociado,
interpretación (geométrica) de las soluciones.
AlgebraCBC A-62 Practica 6 - Ejercicio 8:
Análisis de las soluciones posibles de un Sistema Compatible Indeterminado en base
a 3 soluciones conocidas. Interpretación geométrica de la solución. Plano
como solución.
AlgebraCBC A-62 Practica 6 - Ejercicio 9:
Análisis de las posibles soluciones de un sistema conociendo algunas soluciones
puntuales del mismo.
AlgebraCBC A-62 Practica 6 - Ejercicio 10 a):
Ecuaciones dónde las incógnitas son matrices. Matriz Inversa, pre y pos multiplicación
de matrices.
AlgebraCBC A-62 Practica 6 - Ejercicio 10 b):
Ecuaciones dónde las incógnitas son matrices. Matriz Inversa, pre y pos multiplicación
de matrices.
AlgebraCBC A-62 Practica 6 - Ejercicio 10 c):
Ecuaciones dónde las incógnitas son matrices. Matriz Inversa, pre y pos multiplicación
de matrices.
Ecuaciones dónde las incógnitas son matrices. Matriz Inversa, pre y pos multiplicación de matrices.
Hallar la solución de dos sistemas de ecuaciones Homogéneos simultáneos.
Hallar la solución general de sistemas homogéneos.
Calcular el valor de un parámetro k de manera que un Sistema Homogéneo que lo contiene tenga solución única.
Calcular el valor de un parámetro k de manera que un Sistema Homogéneo que lo contiene tenga solución distinta de la Trivial.
Calcular el valor de los términos independientes de manera que el sistema resulte Compatible (Determinado o Indeterminado)
Resolver un sistema en función de los posibles valores que puede tomar un parámetro incluido en la Matriz de coeficientes y en los términos independientes.
Determinación de parámetros en sistemas de ecuaciones de manera que los sistemas resulten determinados, indeterminados etc.
Determinación de parámetros en sistemas de ecuaciones de manera que los sistemas resulten determinados, indeterminados etc.
Determinación de parámetros en un sistema de ecuaciones de manera que un vector dado sea solución y que además sea la única solución (Sistema Compatible Determinado)
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio 20:
Determinación del valor de un parámetro de manera que la solución de un sistema sea una recta en R4.
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio 21:
Determinación de parámetros en un sistema de ecuaciones de manera que un vector dado sea solución y que además sea la única solución (Sistema Compatible Determinado)
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio 22a:
Determinar que tipo de subconjunto (Punto, Recta, o todo R2) son los Sub Espacios Vectoriales generados por una serie de vectores.
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio 22b:
Determinar que tipo de subconjunto (Punto, Recta, Plano o todo R3) son los Sub Espacios Vectoriales generados por una serie de vectores.
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio 23 a) y b)
Determinar si un vector pertenece a un Sub Espacio Vectorial definido por sus generadores.
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio 23 c) y d)
Determinar si un vector pertenece a un Sub Espacio Vectorial definido a partir de sus generadores y en caso afirmativo, explicitar la Combinación Lineal que lo genera.
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio 23 e) y f)
Determinar si un vector pertenece a un Sub Espacio Vectorial definido a partir de sus generadores y en caso afirmativo, explicitar la Combinación Lineal que lo genera.
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio 24 a) y b)
Encontrar un conjunto de generadores para Sub Espacios Vectoriales definidos mediante ecuaciones (en forma analítica)
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio 24 c) y d)
Encontrar un conjunto de generadores para Sub Espacios Vectoriales definidos mediante ecuaciones (en forma analítica)
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio 24 e)
Encontrar un conjunto de generadores para Sub Espacios Vectoriales definidos mediante ecuaciones (en forma analítica)
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio 25 a) y b)
Encontrar las ecuaciones o la expresión analítica de un Sub Espacio Vectorial a partir de un conjunto de generadores para Sub Espacios Vectoriales
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio 25 c) y d)
Encontrar un conjunto de generadores para Sub Espacios Vectoriales definidos mediante ecuaciones (en forma analítica)
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio 26 a) y b)
Analizar si un Sub Espacio Vectorial esta Incluido en otro a partir de diferentes formas de definirlos.
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio 26 c) y d)
Analizar si un Sub Espacio Vectorial esta Incluido en otro a partir de diferentes formas de definirlos.
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio 26 e) y f)
Analizar si un Sub Espacio Vectorial esta Incluido en otro a partir de diferentes formas de definirlos.
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio 27 a) y b)
Decidir si los conjuntos de vectores indicados son Linealmente Independientes o Linealmente Dependientes. Explicación básica de la definición de Independencia Lineal.
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio 27 c) y d)
Decidir si los conjuntos de vectores indicados son Linealmente Independientes o Linealmente Dependientes. Explicación de propiedades útiles para saber si el conjunto es LD o LI.
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio 27 e) y f)
Decidir si los conjuntos de vectores indicados son Linealmente Independientes o Linealmente Dependientes. Explicación de propiedades útiles para saber si el conjunto es LD o LI.
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio 27 g) y h)
Decidir si los conjuntos de vectores indicados son Linealmente Independientes o Linealmente Dependientes. Explicación de propiedades útiles para saber si el conjunto es LD o LI.
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio 27 i) y j)
Decidir si los conjuntos de vectores indicados son Linealmente Independientes o Linealmente Dependientes. Explicación de propiedades útiles para saber si el conjunto es LD o LI.
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio 28 a) y b)
Hallar Base y Dimensión de Sub Espacios Vectoriales a partir de distintas formas de determinar un Espacio Vectorial (Generadores, Analitica o ecuaciones). Explicación del concepto de Base de un Sub Espacio Vectorial.
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio 28 c) y d)
Hallar Base y Dimensión de Sub Espacios Vectoriales a partir de distintas formas de determinar un Espacio Vectorial (Generadores, Analitica o ecuaciones). Explicación del concepto de Base de un Sub Espacio Vectorial.
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio 28 e) y f)
Hallar Base y Dimensión de Sub Espacios Vectoriales a partir de distintas formas de determinar un Espacio Vectorial (Generadores, Analitica o ecuaciones). Explicación del concepto de Base de un Sub Espacio Vectorial.
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio 29 a) y b)
Hallar Base y Dimensión de la intersección de dos Sub Espacios Vectoriales a partir de distintas formas de determinar un Espacio Vectorial (Generadores, Analitica o ecuaciones). Explicación del concepto de Intersección
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio 29 c) y d)
Hallar Base y Dimensión de la intersección de dos Sub Espacios Vectoriales a partir de distintas formas de determinar un Espacio Vectorial (Generadores, Analitica o ecuaciones). Explicación del concepto de Intersección
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio 29 e)
Hallar Base y Dimensión de la intersección de dos Sub Espacios Vectoriales a partir de distintas formas de determinar un Espacio Vectorial (Generadores, Analitica o ecuaciones). Explicación del concepto de Intersección
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio Surtidos 01
Hallar los valores de dos parámetros de manera que un vector sea solución del sistema.
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio Surtidos 02
Hallar la solución de un sistema Compatible Indeterminado y que además sea solución de otra ecuación.
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio Surtidos 03
Hallar el valor de un parámetro de manera que una recta solución sea forzada a estar contenida en un plano.
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio Surtidos 04
Determinación del valor de un parámetro de manera de forzar a que un vector sea la única solución de un sistema.
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio Surtidos 05
Hallar la solución de un Sistema Homogeneo obtenido a partir de la igualación de dos sistemas cualquiera.
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio Surtidos 06
Fusionar dos sistemas en uno para hallar los valores de los parámetros a y b tales que los sistemas tengan infinitas soluciones en común.
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio Surtidos 07
Determinación del valor de un parámetro de manera que un sistema resulte Compatible determinado y hallar una solución del mismo.
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio Surtidos 08
Determinar los valores que debe tomar un parámetro para que un conjunto de Vectores sea Linealmente Dependiente.
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio Surtidos 09
Determinar si una serie de conjuntos de vectores son Base de un Sub Espacio Vectorial. Repaso de los conceptos que definen que un conjunto de vectores sea una base.
Álgebra CBC A-62 Práctica 6 - Ejercicio Surtidos 10
Determinar una base de un Espacio Vectorial (R3) de manera que incluya elementos de las bases de otros dos Sub Espacios Vectoriales.
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